Question

Решите пожалуйста уравнение,один пример мне остался:
6÷x^2-1 - 2÷x-1 = 2 - x+4÷x-1
÷ - это дробь.

Answer 1

Используем то, что $x^{2} -1=(x-1)(x+1)$
$\frac{6}{ x^{2} -1}- \frac{2}{x-1} =2- \frac{x+4}{x-1}$
Приводим к общему знаменателю ...
$\frac{6-2(x+1)-2(x^2-1)+(x+4)(x+1)}{ x^{2} -1} =0$
$\frac{6-2x-2-2x^2+2+x^2+5x+4}{ x^{2} -1} =0$
$\frac{-x^2+3x+10}{ x^{2} -1} =0$
Умножив обе части на (-1)
$\frac{x^2-3x-10}{ x^{2} -1} =0$
Учитываем, что знаменатель в ноль не обращается, т.е. x≠1 и x≠-1
Приравняв числитель к нулю получим корни x=-2 и x=5. Оба удовлетворяют вышеуказанному ограничению.