Question

Пусть x1 и x2 — корни уравнения 2x2–5x+1=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1/x22 и x2/x21. Найдите приведенный вид x2+px+q=0 этого уравнения, и укажите в ответе коэффициент p.

Answer 1

x1/x2^2+x2/x1^2=(x1^3+x2^3)/(x1*x2)^2=(5/2)((5/2)^2-3/2)/(1/4)=47,5

p=-47,5

q=1/x1x2=2

x^2-47,5x+2=0