Question

Геометрия 10 класс.
Не могу решить,зашла в тупик, напишите те,кому не сложно решение с картинкой, мозг совсем думать перестал.

Answer 1

1 задача.
SАВСД- пирамида, в основании АВСД - квадрат 
Рассмотрим прямоугольный ΔSАО, у которого один катет SО=3√3 - высота пирамиды, второй катет ОА - радиус описанной окружности в основании  (или 1/2 диаметра основания) и гипотенуза SА=3√5 - боковое ребро пирамиды.
По т.Пифагора найдем ОА²=SА²-SО²=45-27=18
ОА=3√2
Сторона основания тогда равна АВ=ОА*√2=3√2*√2=6
Рассмотрим прямоугольный ΔSНО, у которого один катет SО=3√3, второй катет ОН - радиус вписанной окружности в основании  (ОН=АВ/2=6/2=3) и гипотенуза - апофема SН (опущенный перпендикуляр из вершины S на ребро основания АВ).
Найдем SН²=ОН²+SО² =9+27=36
SН=6
cos <SHO=OH/SH=3/6=1/2, значит <SHO=60°
Площадь Sбок=4S=4*SН*АВ/2=2*6*6=72
Площадь Sосн= АВ²=6²=36
Площадь Sполн=Sбок+Sосн=72+36=108
Ответ: 108 см и 60°.

2 задача 
По условию боковое ребро МВ  является высотой пирамиды, значит две смежные боковые грани пирамиды МАВ и МСВ перпендикулярны основанию и являются  прямоугольными треугольниками. 
Боковые грани пирамиды МАД и МСД тоже прямоугольные треугольники (углы МAD и МCD прямые по теореме о трех перпендикулярах).
Т.к. в основании пирамиды лежит квадрат ABCД, то ΔМАВ =ΔМСВ, а также ΔМАД=ΔМСД.
Площадь Sбок=2(Sмав+Sмад)
Sмав=МВ*АВ/2=4*4/2=8
Sмад=МА*АД/2= 4√2*4/2=8√2 (где МА=√(МВ²+АВ²)=4√2)
Sбок=2(8+8√2)=16(1+√2)
Площадь Sосн= АВ²=4²=16
Площадь Sполн=Sбок+Sосн=16(1+√2)+16=16(2+√2)
Ответ: 16(2+√2)