Question

130. Навстречу друг другу летят два шара массами . Кинетическая энергия второго шара в 20 раз больше кинетической энергии первого. Между шарами происходит абсолютно неупругий удар. Найти неравенство, показывающее, при каком соотношении шары после удара будут двигаться в сторону движения первого шара

Answer 1

Из условия непонятно, какие массы шаров? Они даны или нет? И соотношение чего надо найти?
Кинетическая энергия движущегося тела равна E=(m*v^2)/2.
При столкновении происходит сложение импульсов. Если требуется чтобы оба шара продолжали движение в сторону движения первого шара, значит надо найти такой импульс второго, при котором первый шар остановится. И если импульс второго будет меньше найденного, условие задачи будет выполнено. Из условия по энергии получаем 10*m1*v1^2=m2*v2^2 (значёк ^ означает степень, 3^2 означает три в квадрате). Из равенства импульсов получаем соотношение m1*v1=m2*v2. Получилась система из двух уравнений. Подставляем из второго уравнения m1*v1 во второе и получаем:
10*m2*v2*v1=m2*v2*v2 Сокращаем и получаем что 10*v1=v2. То есть чтобы остановить первый шар, скорость второго должна быть в десять раз больше скорости первого. Таким образом, чтобы оба шара катились в сторону первого должно выполняться условие v2<10*v1.
Вроде так как-то.