Question

Найдите площадь полной поверхности конуса, если его высота 10 си, а образуется конуса наклонение к плоскости его основания под углом 30 градусов.

Answer 1

H = 10  - высота
α = 30°
Sполная - ? 
Решение
1.
Высота лежит против угла в 30°, поэтому равна половине гипотенузы (она же образующая) 
Отсюда 
L = 2H , где L - образующая 
L = 2 * 10 = 20 
2. 
По теореме Пифагора находим катет, который является радиусом основания
R² = L² - H² 
R = √(400 - 100) = √300 = 10√3 
3.
Sполная = πR(R + L) 
S = π 10√3 * (10√3 + 20) = 300 * (3 + 2√3) 
Ответ: Sполная = 300*(3 + 2√3)