Question

К шару радиусом 10 см и массой 2 кг присоединен стержень длиной 40 см и массой 6 кг. Ось стержня проходит через центр шара. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей через шар перпендикулярно отрезку, соединяющему центр шара и стержень.

Answer 1

Момент инерции самого шара $I_{1}= \frac{2}{5}M R^{2}$.
Центр стержня длиной L удалён от оси на расст. d=R+0.5L.
Отсюда, учитывая теорему Штейнера и складывая оба момента инерции, получим:
$I= \frac{2}{5}M R^{2}$+m$d^{2}$+$\frac{1}{12}m L^{2}$