Question

Решите номер 3.Есть вложение.

Answer 1

Находим площадь треугольника как половину произведения основания на высоту:
$S= \frac{1}{2} AC\cdot BH= \frac{1}{2} AC \sqrt{AB^2-AH^2} =\frac{1}{2} AC \sqrt{AB^2-( \frac{AC}{2} )^2} \\\ S=\frac{1}{2} \cdot 6 \sqrt{8^2-( \frac{6}{2} )^2} =3 \sqrt{55}$

Используя формулу из условия, находим r:
$r= \frac{2S}{P} \\\ r= \frac{2\cdot 3 \sqrt{55} }{6+8+8} =\frac{3 \sqrt{55} }{11}$