Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные   Найдите длины наклонных,если проекции наклонных равны 12 и 40 см,их сумма равна 56 см 
Ответ должен получится 15 и 41 см. 
Пожалуйста,помогите.Все перепробовала,не получается ответ!

Answer 1

Если две наклонные проведены из одной точки, то меньше та наклонная, у которой меньше проекция.

Пусть МА и МВ - наклонные к плоскости α,
МО⊥α,
тогда ОА и ОВ - проекции наклонных на плоскость α.

Обозначим х - меньшую наклонную, тогда большая 56 - х.

Из прямоугольных треугольников АМО и ВМО выразим МО:
MO² = x² - 144
MO² = (56 - x)² - 1600
 и приравняем:

x² - 144 = 56² - 112x + x² - 1600
112x = 3136 - 1600 + 144
112x = 1680
x = 15 см

МА = 15 см
МВ = 56 - 15 = 41 см