Question

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги длины которых относятся как 3 7 8 найдите радиус окружности если меньшая из сторон равна 20

Answer 1

Дуги  3k+7k +8k =360°    ;k =20° .
меньшая дуга =3*20° =60° ; 
меньший угол = 60°/2 =30°  (вписанный угол) .
a/sin30° =2R ⇒R =a/2*sin30° =20/2*1/2 =20 .

R=20 .