Question

Очень срочно! Помогите пожалуйста! Найти: Yнаим.?
Y=24x/pi- 5sinx- 35 на промежутки |-pi/6;pi/6|

Answer 1

$Y= \frac{24x}{ \pi }-5sinx-35$
$Y'=\frac{24}{ \pi }-5cosx=0$
$\frac{24}{ \pi }=5cosx$
$cosx=\frac{24}{5 \pi}\ \textgreater \ 1$ - нет решений, значит функция монотонна на всей области определения
$\frac{24}{ \pi }-5cosx>0$
$\frac{24}{ \pi }\ \textgreater \ 5cosx$
$cosx\ \textless \ \frac{24}{5 \pi }$ - верно при любом х
Значит, производная положительная, функция монотонно возрастает => меньшему значению х соответствует меньшее значение у.
$Y_{min}=Y(- \frac{ \pi }{6})=-\frac{24* \pi }{6 \pi}-5sin(-\frac{ \pi }{6})-36=-6+5*0.5-35=-38.5$