Question

Решите уравнение Cos2x+sin^2x=0.5

Найдите все корни этого уравнения,пренадлежащие отрезку [3П/2; 5П/2] 

Answer 1

сos2x+sin^2x=0,5

(меняем sin^2x на косинус)

cos2x + 1 - cos^2x=0,5

cos^2x - sin^2x +1 - cos^2x=0,5 

(косинусы сокращаются)

-sin^2x+1=0,5

sin^2x=0,5

sinx= корень из 2 делить на 2

х= (-1) в степени k * п делить на 4 + пk, k принадлежит Z(т.е. целым числам) - ответ