Question

как проверить суффикс ик в слове барабанщик?

Answer 1

Помните фразу из мультика: "Ключик..нет чего? КлючИКА!
Замочек, нет чего? ЗамоЧКА! Гласная выпадает!"
Так вот так и тут, ставите слово в Родительный падеж:
Нет кого(чего)? нет барабанщИКА , гласная не выпадает , а следовательно суффикс ИК

Answer 2

поставь в родительный падеж  если буква е не слышится то тогда пишется И ,а  если слышится на тогда  Е.