Question

Из тупого угла В параллелограмма АВСD проведена биссектриса ВК.
Найдите периметр данного параллелограмма, если АК=6, а KD=2

Answer 1

<СВК = <АКВ как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей ВК. Но
<CBK=<ABK, т.к. ВК - биссектриса угла В. Значит
<AKB=<ABK, и треугольник АВК - равнобедренный (углы при его основании ВК равны). 
АК=АВ=6, AD=6+2=8. Тогда
P ABCD = 2AB+2AD=2*6+2*8=28