Question

указать число, являющееся корнем уравнения
I x²-3√6x+12 I + √(x²+√6x-12)=0

Answer 1

$|x^2-3 \sqrt{6} x+12|+ \sqrt{x^2+ \sqrt{6}x-12} =0 \\ \sqrt{x^2+ \sqrt{6}x-12}=-|x^2-3 \sqrt{6}x+12| \\ \left \{ {{x^2+ \sqrt{6}x-12 \geq 0} \atop {x^2+ \sqrt{6}x-12=(x^2-3 \sqrt{6}x+12)^2}} \right.$
Пусть $\sqrt{6}x=t$, тогда получаем
$\frac{1}{6}t^2+t=0 \\ t^2+6t=0 \\ t(t+6)=0\\ t_1=0\\ t_2=-6$

Обратная замена
$\sqrt{6}x=-6\\ x=- \sqrt{6} \\ \\ \sqrt{6}x=0\\ x=0$

Корни не подходят, так как не удовлетворяют ОДЗ

Ответ: нет решений