Question

Rатеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите проекции этих катетов в гипотенузе ( В-2, 4 задача)

Answer 1

Проекции катетов- это 2 части гипотенузы, на которые ее делит высота, опущенная на нее из прямого угла. Пусть маленький катет будет слева, а большой справа. Прямой угол вверху, а гипотенуза - горизонтально внизу. Проекция катета 6 будет x, а проекция катета 8 будет y.
Найдем гипотенузу
c^2=a^2+b^2
c^2 = 36+64=100
c= √100 = 10
Высота делит треугольник на два, подобных данному. 
Можем составить пропорции
6/10 = x/6
x = 6*6/10 = 3,6 - проекция малого катета

8/10 = y/8
y= 8*8/10 = 6,4 - проекция большого катета