Question

1.1. 4-й член арифметической прогрессии равен 9, а 8-й член равен -7.сумма первых 5 членов прогрессии равна?

1.2. если 2-й и 5-й члены арифметической прогрессии равны 5 и 2 соответственно, то чему равно сумма первых 10 членов этой прогрессии?

1.3. 100-й член арифметической прогрессии равен 100, а 200-1 равен -100. найдите сумму членов этой прогрессии от 10-ого до 90-ого

2.1. в арифметической прогрессии 1-й член равен 33, разнность прогрессии равно -7, а сумма всех членов прогрессии 45. число членов в этой прогрессии равно?

2.2. если 3-й член арифметической прогрессии равен 9, 1-й член равен 5, а сумма n первых членов равна 165, то n равно?

2.3. найти число членов в прогрессии -10, -14, -18,..., -406, -410

Answer 1

1.1. a8=a4+4d

d=(-7-9)/4=-4 а1=21

s5=(2а1+4d)/2 *5=(42-16)/2 *5=65

1.2. a5=a2+3d

d=(2-5)/3=-1

a1=6

s10=(12-9)/2 *10=15

2.1.45=(66-7(n-1))/2 *n

90=66n-7n(n-1)

7n^2-73n+90=0 решишь квадратное уравнение, найдешь n (только положительное)

2.2. d=(9-5)/2=2

165=(5+2(n-1))/2 *n

330=5n+2n(n-1)

2n^2+3n-330=0 решишь квадратное уравнение, найдешь n (только положительное)