Question

BDE - прямоугольный треугольник. угол D=90, угол B= 60,BK=3 см,DK-высота. найдите длину отрезка KE

Answer 1

После того как мы провели высоту DK ,у на появились два треугольника  - треугольник  BDK и треугольник  DKE.
1)Рассмотрим треугольник BDE :
  1.угол B - 60 градусов 
   2.угол D -90 градусов 
  3.угол E -30 градусов (т.к. сумма углов треугольника 180 градусов.180 -(90+60)=30)
2)Рассмотрим треугольник DEK:
  1.Сумма углов треугольника равна 180 градусов 
 угол E -30 градусов 
 угол DKE-90 градусов (так как DK -высота )
 угол KDE-180 градусов -(30+90)=60 градусов 
2)Рассмотрим треугольник BDK:
1. угол B -60 градусов
угол BKD -90 градусов (высота DK)
угол BDK -30 градусов (угол D -90 .90 -60=30)
3)треугольники равны по стороне и двум углам 
DEK=DBK
Значит Bk =KE=3