Question

в каком веке была включена в алфавит буква Э

Answer 1

В начале 18 века, с введением Петром Первым гражданского алфавита

Answer 2

Официально в состав алфавита букву Э включили в 1708 г. при разработке гражданского шрифта, где она унаследовала место между Ѣ и Ю, на которое в учебных церковнославянских азбуках иногда ставили модификацию Є буквы Е, как правило, имевшую абсолютно противоположный звуковой смысл.