Question

найдите сумму координат точек пересечения графиков функций y=4x2+4x+1 y=2x+1

Answer 1

$4x^2 +4x+1=2x+1 \ \ 4x^2 +4x-2x+1-1=0 \ \ 4x^2 +2x=0 \ \ 2x cdot (2x+1)=0 \ \ 2x=0; x=0; 2x+1=0; 2x=-1; x =-frac{1}{2} \ \ \ y(0)=0+0+1=1; \ y(-frac{1}{2}) = 2 cdot (-frac{1}{2})+1=-1+1=0 \ \ \ (0; 1) cup (-frac{1}{2};0) \ \ 0+1+(-frac{1}{2})+0=1-frac{1}{2}=frac{1}{2}$

Answer 2

y=4x²+4x+1  y=2x+1
(2x+1)²=2x+1
(2x+1)²-(2x+1)=0
(2x+1)(2x+1-1)=0
2x+1=0⇒2x=-1⇒x=-1/2⇒y=2*(-1/2)+1=-1+1=0
2x=0⇒x=0⇒y=2*0+1=1
(-1/2;0) U (0;1)
-1/2+0+0+1=1/2