Question

В окружность вписан треугольник , его вершины разбивают окружность на несколько дуг . Найдите градусную меру большей из них , используя рисунок 134. Ответ выразите в градусах

Answer 1

дано: окружность и вписанный треугольник, угол ВАС=60 градусов, угол АСВ=40 градусов.
найти: градусную меру большей дуги.
решение:
найдем угол АВС=(180-ВАС-АСВ)=180-60-40=80 градусов
наибольший угол это угол АВС, значит и дуга, на которую он опирается самая большая, тоесть дуга будет (80*2)=160 градусов, т к вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается.
ответ: 160 градусов