Question

Помогите пожалуйста решить уравнения:
1)16^log4x +2X=15
2)[log2(x+6)-2]=2
[]-модуль

Answer 1

$16^{\log_4x}+2x=15 \\ 4^{2\log_4x}+2x=15 \\ x^2+2x-15=0$
По т. Виета
$x_1=-5$ - не удовлетворяет ОДЗ
$x_2=3$

ОДЗ: x>0

Ответ: 3

$|\log_2(x+6)-2|=2$
ОДЗ: x>-6
$\left[\begin{array}{ccc}\log_2(x+6)-2=2\\ \log_2(x+6)-2=-2\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}\log_2(x+6)=4\\ \log_2(x+6)=0\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1=10\\ x_2=-5\end{array}\right$