Ответы
Ответ дал:
1
Корень нам не нужно раскладывать, вместо этого преобразуем знаменатель.
![x^{2} - 27x = x(x - 27) = x( ( \sqrt[3]{x}) ^{3} - 3^{3} ) = x( \sqrt[3]{x} - 3)( \sqrt[3]{ x^{2} } + 3 \sqrt[3]{x} + 9)](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D++-+27x+%3D+x%28x+-+27%29+%3D+x%28+%28+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%29+%5E%7B3%7D+-++3%5E%7B3%7D+%29+%3D+x%28+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D+-+3%29%28+%5Csqrt%5B3%5D%7B+x%5E%7B2%7D+%7D+%2B+3+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D+%2B+9%29 "x^{2} - 27x = x(x - 27) = x( ( \sqrt[3]{x}) ^{3} - 3^{3} ) = x( \sqrt[3]{x} - 3)( \sqrt[3]{ x^{2} } + 3 \sqrt[3]{x} + 9)")
Сокращаем всё на числитель, получаем:
![\frac{1}{x( \sqrt[3]{ x^{2} } + 3 \sqrt[3]{x} + 9)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%28+%5Csqrt%5B3%5D%7B+x%5E%7B2%7D+%7D+%2B+3+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D+%2B+9%29%7D+ "\frac{1}{x( \sqrt[3]{ x^{2} } + 3 \sqrt[3]{x} + 9)}")
Сокращаем всё на числитель, получаем:
Kulakca:
надеюсь, понятно, что мы сделали
я просто представил знаменатель по формуле разности кубов
а теперь могу с чистой совестью сократить числитель и знаменатель
Теперь для того, чтобы вычислить предел, я просто подставляю 27 вместо x в последнее выражение
а, это по формуле, понятно теперь. сейчас посчитаю
ну да, мы же понимаем, что по мере приближения x к 27 значения функции становятся всё меньше отличными от значения в точке 27
там всё легко считается
1/27^2 - так по-моему
всё, ответ сошёлся, спасибо Вам большое!
да не за что! обращайтесь ещё )
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад