Question

Два комбайна собрали пшеницу с поля за 6 дней. За сколько дней мог бы собрать всю пшеницу с поля каждый комбайн, работая отдельно, если первый может это сделать на пять дней быстрее, чем второй.

Answer 1

Пусть х дней понадобится 2 комбайну, тогда первому понадобится (х-5), т.к. он работает быстрее.. Производительность 1 комбайна 1/(х-5), производительность 2 комбайна 1/х. Общая производительность по условию 1/6. Составляем уравнение:
1/(х-5)+1/x=1/6 После приведения к общему знаменателю и упрощения получаем квадратное уравнение:
Х^2-17х+30=0
х1=15, х2=2. Второй корень не подходит по условию.
Значит второму комбайну понадобится 15 дней, а первому 15-5=10 дней