Question

острый угол параллелограмма на 30 градусов меньше тупого угла.Найти углы параллелограмма

Answer 1

пусть острый угол парал-а = х, тогда тупой = х+30
противоположные углы парал-а равны, а все четыре угла в сумме дают 360*, т.е.
2х+2(х+30)=360
2х+2х+60=360
4х=340
х=85* - острый угол
тупой угол : 85*+30*=115*

Answer 2

Решение:
Допустим угол α-острый угол, а β=тупой угол, тогда согласно условию задачи, угол β=α+30град
Сумма углов в параллелограмме 360 град. или
 2α+2β=360 град. или :
2α+2(α+30)=360
2α+2α+60=360
4α=360-60
4α=300
α=300:4=75 (град)
β=75+30=105 (град)

Ответ: 2 противоположных угла равны по 75 град.; 2 других противолежащих угла равны по 105 град