Как мы находим, какие точки должны быть заштрихованы на графике при решении неравенств?
Объясните, пожалуйста, не могу вникнуть, когда вверх, когда вниз, когда влево-вправо мы штриху ем. Корни неравенства нахожу без проблем, график готов, но какую сторону потом штриховать не могу понять.
Например, 2х-3у>6 -- Получил прямую y=2/3х-2. Но в какую сторону штриховать и почему?
Или х2-2у>0 У меня парабола у=х2/2, и какую часть штриховать за параболой или внутри, и как это выясняется?
pavlikleon:
у Вас 2 неизвестных, строите прямую, решив равенство, находите точку равенства... вот в разные стороны от точки равенства получаем соответственно неравенства (проверка которых и есть определением штриховать или нет, ну или + или - поставить), подставив заведомо значение с того промежутка которое смотрите.
то есть то есть то есть как это "подставляю заведомо значение с того промежутка"? беру любые точки на графике, которые лежат в другой стороне от прямой?
при двух неизвестных - это прямая ( числовая ось) а уе на ней найдя решения, ставите точки уравнения, а если не равенство, то на интервалах между этими точками и +- бесконечностями смотрите свое неравенствоюю
да ну , написал ответ.. там мат нашли.. дальше объяснять не буду.. напрягся сильно, (а там сильно 5 строк текста..)
да, я тоже только с 4-го раза вопрос задать смог. Он слова заштрихУ Ем, и кораБ Ля, за мат принимает. Приходится импровизировать
увидел ответ
автору пляс поставлю, потом..
плюс..
если вышли на у=ф(х), и смогли построить, то то что выше графика это у>ф(х), то что ниже графика - это у<ф(х)
Ответы
Ответ дал:
8
x²-2y>0
-2y>-x²
y<x²/2
A(1;1)
1<1²/2, 1<1/2 неверно
точка А(1;1) не является решением неравенства, => штриховать надо ту область, к которой А(1;1) не принадлежит
В(5;5)
5<5²/2, 5<25/2, 5<12,5 верно
точка В(5;5) является решением неравенства, =>штриховать надо ту область, к которой В(5;5) принадлежит
-2y>-x²
y<x²/2
A(1;1)
1<1²/2, 1<1/2 неверно
точка А(1;1) не является решением неравенства, => штриховать надо ту область, к которой А(1;1) не принадлежит
В(5;5)
5<5²/2, 5<25/2, 5<12,5 верно
точка В(5;5) является решением неравенства, =>штриховать надо ту область, к которой В(5;5) принадлежит
Приложения:
извините, но это не ответ к поставленной задаче..
спасибо, и за график спасибо. По крайней мере, я теперь уже лучше понимаю, что заштрихованная часть - это то, что подходит к неравенству, а то, что не подходит остается чистым на графике.
Ага, теперь осталось только уточнить, а какие точки я должен брать? любые? чтобы проверить неравенство и начать штриховать? или есть какой-то алгоритм для этого тоже?
именно благодаря Вам я понял, что автор хочет понять, и думаю в комментах к вопросу объяснил, последним своим предложением. Спасибо Вам!
график у(х) можете построить?? если да, то что выше у>у(х), то что ниже графика - это у<у(х)
автор ответа, извините еще раз.. постараюсь больше так не делать..
да, построить могу. Просто я по учебнику Мордковича пытался разобраться, 5 страниц текста было все понятно, а потом вдруг как-то с неба упали у него 4 расштрихованные картины Пикассо без объяснения, как мы к этому пришли. Теперь все предельно ясно, благодарю!
рад был помочь! отдельный ответ не пишу, так как боюсь нахамить и обидеть. (спасибо можно и в профиле мне нажать) удачи Вам и понимания всего, что Вас постигнет при грызении гранита науки! Удачи и успехов!
автор - извини, что переписку на Вашем ответе устроили..
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад