Question

найдите значение выражения 4sina-8cosa/8sina-4cosa,если tga=2,5

Answer 1

сos²a=1:(1+tg²a)=1:(1+25/4)=4/29⇒cosx=2/√29
sina=√(1-cos²a)=√(1-4/29)=5/√29
(4sina-8cosa)/(8sina-4cosa)=(20/√29-16/√29)/(40/√29-8/√29)=4/√29 :32/·29=1/8

Answer 2

разделим числитель и знаменатель на cosα
(4sinα - 8cosα)/(8sinα -4cosα) =4(sinα - 2cosα)/4(2sinα -cosα) =
(tqα -2)/(2tqα -1) =(2,5 -2)/(2*2,5 -1) =0,5/4=0,125.