Question

При каком значении m система уравнений не имеет решения?
| x^2+y^2=9
| x-y=m

Answer 1

{(x-y)² +2xy =9 ;x-y =m.     {x(-y) =(m² -9)/2 ; x+(-y) =m.
 x и (-y) корни уравнения
t² -mt + (m² -9)/ 2 =0 ; а это не имеет решения если дискриминант будет отрицательно  те

D =m² -4*1*(m² -9)/ 2  < 0 ⇒ m² > 18 ⇔ m∈(-∞ ; - 3√2) U (3√2 ;∞) ю