Ответы
Ответ дал:
0
Это табличный интеграл от степенной функции
![\int {x ^{ \alpha } } \, dx = \frac{ x^{ \alpha +1} }{ \alpha +1}+C \int {x ^{ \alpha } } \, dx = \frac{ x^{ \alpha +1} }{ \alpha +1}+C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint+%7Bx+%5E%7B+%5Calpha+%7D+%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cfrac%7B+x%5E%7B+%5Calpha+%2B1%7D+%7D%7B+%5Calpha+%2B1%7D%2BC+)
α=1
Значит
![\int {t} \, dt = \frac{ t^{2} }{2}+C \int {t} \, dt = \frac{ t^{2} }{2}+C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint+%7Bt%7D+%5C%2C+dt+%3D+%5Cfrac%7B+t%5E%7B2%7D+%7D%7B2%7D%2BC+)
Вместо t в примере 3х-1
тогда dt=(3x-1)`dx=3dx
Значит dx=dt/3
Итак
наш интеграл равен
![\int{t} \, \frac{dt}{3}= \frac{ t^{2} }{6}+C= \frac{(3x-1) ^{2} }{6}+C \int{t} \, \frac{dt}{3}= \frac{ t^{2} }{6}+C= \frac{(3x-1) ^{2} }{6}+C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%7Bt%7D+%5C%2C++%5Cfrac%7Bdt%7D%7B3%7D%3D+%5Cfrac%7B+t%5E%7B2%7D+%7D%7B6%7D%2BC%3D+%5Cfrac%7B%283x-1%29+%5E%7B2%7D+%7D%7B6%7D%2BC++++)
α=1
Значит
Вместо t в примере 3х-1
тогда dt=(3x-1)`dx=3dx
Значит dx=dt/3
Итак
наш интеграл равен
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад