Question

Помогите решить! даю 60 баллов!! На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD расположены точки E и F так что BE=2EC, CF=3FD. Диагональ BD пересекает отрезки AE и AF в точках P и Q. Найти отношение площади треугольника APQ к площади параллелограмма.

Answer 1

можно только без теоремы синусов :с Так как противолежащие стороны параллелограмма равны (BC=AD,AB=CD), то AB/BC=AB/AD=4/9. Рассмотрим треугольник ABD: так как AK - биссектриса угла A, то BK/KD=AB/AD=4/9 (биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон). Ответ: 4:9