Question

Наугад взято двузначное число. Какова вероятность того, что это число является квадратом натурального числа? кубом натурального числа? четвёртой степенью
натурального числа?

Answer 1

Всего двузначных чисел от 10 до 99 - 90
Из них  можно найти квадраты следующих чисел (в скобках указан квадрат числа) :
4 (16), 5(25), 6(36), 7(49), 8(64), 9(81).
Т.е всего квадратов получается 6
Тогда, чтобы найти вероятность, необходимо разделить число нужных нам вариантов ( т..е вариантов, которые удовлетворяют нашему условия и являются квадратами) на общее число вариантов.
Т.е вероятность для квадратов = 6/90 =  1/15
Аналогично рассуждаем для кубов:
3(27), 4(64).
Всего кубов 2 =>
вероятность для них = 2/90 = 1/45
И также для четверной степени:
2(16), 3(81).
Всего - 2 =>
Вероятность того, что числа будут являться 4 степенью какого-то числа = 2/90 = 1/45