Question

Нужна помощь в решении номера 6(б)

Answer 1

$\sqrt{( \sqrt{9-6 \sqrt{2} } + \sqrt{9+6 \sqrt{2} )^2} } = \sqrt{9-6 \sqrt{2} +2 \sqrt{81-72} +9+6 \sqrt{2} } =$$\sqrt{18+2*3} = \sqrt{24} =2 \sqrt{6}$

Answer 2

$t=\sqrt{9-6\sqrt2}+\sqrt{9+6\sqrt2}\\t^2=(\sqrt{9-6\sqrt2}+\sqrt{9+6\sqrt2})^2=\\=9-6\sqrt2+2\sqrt{(9-6\sqrt2)(9+6\sqrt2)}+9+6\sqrt2=\\=18+2\sqrt{81-54\sqrt2+54\sqrt2-72}=18+2\sqrt{9}=24\\t=\sqrt{24}=2\sqrt{6}$
Ответ: иррациональное.