Question

Помогите, пожалуйста, срочно нужно!!
Докажите, что если в параллелограмме диагональ является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм-ромб. Заранее большое спасибо!

Answer 1

Пусть АС - биссектриса и диагональ в параллелограмме ABCD, значит BAC = CAD. BCA=CAD как накрест лежащие углы параллельных BC и AD и секущей AC, => BAC = BCA, значит треугольник ABC - равнобедренный с основанием АС =>АВ = ВС по свойству параллелограмма, AB=CD=BC=AD как противоположные стороны => он ромб.