Question

Ln(x+5)^5
можно формулу производной?

Answer 1

Заменим u=log(x+5). (здесь log - это натуральный логарифм).В силу правила, применим: u⁵ получим 5u⁴Затем примените цепочку правил. Умножим на ddxlog(x+5):Заменим u=x+5.Производная log(u) является 1u.Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(x+5):дифференцируем x+5 почленно:В силу правила, применим: x получим 1Производная постоянной 5 равна нулю.В результате: 1В результате последовательности правил:1/(x+5)В результате последовательности правил:5log4(x+5) / (х+5).Теперь упростим 5log⁴(x+5) / (х+5)Ответ: 5log⁴(x+5) / (х + 5)