Question

Розвяжіть із поясненям задачку і малюнком
Трикутник АВС - рівнобедрений прямокутний із прямим кутом С і гіпотенузою 4 см .Відрізок СМ перпендикулярний до площини трикутника і дорівнює 2 см .Знайдіть відстань від точки М до прямої АВ.

Answer 1

по условию: ΔАВС -равнобедренный, => AC=BC. 
<С=90°, АВ=4 см
СМ перпендикуляр к плоскости ΔАВС, СМ=2 см
МК- расстояние от точки М до прямой АВ
расстояние от точки до прямой - перпендикуляр
К-середина АВ
ΔАМВ: АМ=МВ наклонные к плоскости, имеющие равные проекции (АС=ВС)
МК- высота, медиана, биссектриса равнобедренного ΔАМВ.
АК=КВ=2 см
СК - перпендикуляр к АВ
СК=КВ=2 см
ΔМСК: по теореме Пифагора МК²=СК²+СМ²
МК²=2²+2²,  МК²=8, МК=2√2
ответ: расстояние от точки М до прямой АВ=2√2 см

3647891f335ae0b454ba6e2ec091b25a.docx