Question

50 баллов Элементарное неравенство (проверяю ответ)

Answer 1

*****************************************

5112af7860cc6b65045b626d97d9ff46.docx

Answer 2

$\frac{3}{2-x}\ \textgreater \ \frac{1}{x+3}$
Переносим слагаемые влево, приводим дроби к общему знаменателю
(2-х)(х+3)
и сравниваем новую дробь с нулем
$\frac{3(x+3)}{(2-x)(x+3)}- \frac{2-x}{(2-x)(x+3)} \ \textgreater \ 0 \\ \\ \frac{3(x+3)-(2-x)}{(2-x)(x+3)} \ \textgreater \ 0 \\ \\ \frac{3x+9-2+x}{(2-x)(x+3)} \ \textgreater \ 0 \\ \frac{4x+7}{(2-x)(x+3)}\ \textgreater \ 0$
Решаем методом интервалов:
Нули знаменателя
х=2  х=-3
Нуль числителя
х=-7/4
Отмечаем на числовой прямой и расставляем знаки

при х=0    7/6 Это положительное число
на (-7/4;2) ставим знак +
на соседних интервалах  знаки -
(знаки чередуются)
       +                    -                      +            -
-------------(-3)------------(-7/4)--------(2)---------

Ответ. (-∞;-3)U(-7/4;2)