Question

1) Конический сосуд с высотой 12 дм и диаметром 12 дм наполнен жидкостью. Эта жидкость перелита в цилиндрический сосуд диаметром 6 дм. Каким окажется уровень жидкости в цилиндре?

2) Куча щебня имеет форму конуса, образующая которого равна 5 м, а радиус основания 4 м. Сколько рейсов должен совершить 3-тонный грузовик, что бы перевезти кучу щебня?
Плотность щебня 2200 кубических кг

3)Стог сена имеет форму цилиндра с коническим верхом. Радиус основания стога 3,75 м, высота стога 6 м, а высота его цилиндрической части 3,3м. найдите массу стога, если плотность сена 30 метров кубических

Answer 1

Объём конуса:
V=(1/3)п*R^2*H
Объём цилиндра
.V=п*R^2*H
1)Объём конуса (конического сосуда) V=(1/3)*п*6^2*12=4п*6^2
Объём цилиндра (жидкости в цилиндрическом сосуде) V=п*3^2*H
4п*6^2=п*3^2*H
Н=16

2)высота кучи щебня по теореме Пифагора =3
V=(1/3)*п*16*3=16п
Масса равна плотности умноженной на объём
m=p*V
m=2200*16п=110528кг
110528/3000=36,84
37 рейсов

3)Объём равен сумме цилиндрической части и конусовидной
V=3,3*3,75^2*п+(1/3)*п*3,75^2*2,7=59,0625п
m=p*V=5563,6875кг