ПОМОГИТЕ РЕБЯТА!!!!!ОЧЕНЬ НУЖНО!!!!!!!!!!!ТОЛЬКО С РЕШЕНИЕМ!!!!!!!ПОЖАЛУЙСТА!!!!!ПУНКТИКОВ НЕ ОСТАЛОСЬ БОЛЬШЕ!!!!!
Треугольник ABC задан координатами своих вершин: (-1;4),В(3;2),С(1;-3).
1)Найдите острый угол CF и стороной АС.
2)Вычислите: вектор CF*FA-векторFC*AC
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!
Ответы
1) найдем координаты F это среднее арифметическое координат точек A и B так как медиана проведена к стороне AB F((-1+3)/2; (4+2)/2)
F(1; 3)
найдем координаты векторов CF и CA. для этого из координат концов векторов вычтем координаты их начал.
CF{1-1; 3-(-3)} CF{0; 6}
CA{-1-1; 4-(-3)} CА{-2; 7}
обозначим угол FCA α
cosα=(CA*CF)/(|CA|*|CF)
где CA*CF скалярное произведение этих векторов
CA*CF=-2*0+6*7=42
|CF|=√0²+6²=√36=6 длина вектора CF
|СA|=√(-2)²+7²=√4+49=√53 длина вектора CA
cosα=42/(6*√53)≈0,9615
угол FCA≈16°
2) CF{0; 6} FA{-2; 1} АС{2; -7} FC{0; -6} найдем скалярные произведения
CF*FA=0*(-2)+6*1=6
FC*AC=0*2+(-6)*(-7)=42
CF*FA-FC*AC=6-42=-36
P.S. на забудь ставить знаки векторов