Question

Дано параллелограм ABCD, AB=10см, BC=15см, Найти длинну диагоналей, если извесно что разница диагоналей 2см

Answer 1

АС и BD-диагонали
АС-BD=2
AC=BD+2
BD=x
AC=x+2
Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон
(х+2)²+х²=10²+10²+15²+15²
х²+4х+4+х²=650
2х²+4х-646=0|:2
х²+2х-323=0
Решаем квадратное уравнение и получаем два корня:
х=17;х=-19
Так как длина не может быть отрицательной, то х=17
BD=17
AC=19