Question

решить систему уравнений способом подстановки: х квадрат+2у=6 и у=х-1 между ними фигурная скобка)Решить через дискриминант Д

 

Answer 1

Решить систему уравнений методом подстановки:

$left { {{x^{2}+2y=6 } atop {y=x-1}} right.$
Подставим значение у в первое уравнение:
x²+2y=6
x²+2×(х-1)=6
х²+2х-2=6
х²+2х-2-6=0
х²+2х-8=0
D=b² - 4ac=2²-4×1×(-8)=4+32=36 ($sqrt{36}$ = 6)
x₁= $frac{-b+ sqrt{D} }{2a}$ = $frac{-2+6}{2}$ = 2
x₂= $frac{-b- sqrt{D} }{2a}$ = $frac{-2-6}{2}$ = -4

х=2; у=х-1=2-1=1
х=-4; у=(-4)-1=-5