Question

1.Меньшая диагональ ромба=35, острый угол=60 градусов.

Найти сторону ромба.

2. В равностороннем треугольнике АВС высота сн = 17 корень из 3.

Найти стороны этого треугольника.

 

Answer 1

1 АВСД-ромб.  АС- меньшая диагональ = 35. тр. АВС- раснобедренный, т.к. АВ=ВС. угВАС=угВСА=(180-60):2=60. угВАС=СВА=АСВ=60 гр значит треугольник равносторонний поэтому АС=АВ=СВ=35.

Ответ 35

2 АВС- равносторонний, значит АС=АВ=ВС и угА=угВ=угС. СН-высота 17 корней из 3 и при этом она биссектриса и медиана. Значит АН=2АС. тр. АСН-прямоугольный, т.к. угАНС-90г.

Пусть АН-х, тогда АС-2х. По теореме Пифагора АС(кв)=СН(кв)+АН(квадрат)

Поэтому 4х(квадрат)= 867 ( 17* 17 * 3) + х(квадрат

4хквадрат-хквадрат=867

3хквадрат=867

хквадрат=289

х=17

17=АН

АС=АВ=ВС=17*2=34

Ответ: 34