Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 76км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна3 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него.

Answer 1

V скорость в стоячей воде, t1 время туда, t2 время обратно
путь туда (V+3) t1 = 76 
путь обратно (V-3) t2 = 76
время путешествия  t1+1+t2 = 20, или t1+t2=19 
t1=19-t2, подставляем в 1 и 2 уравнения:
V(19-t2)+3(19-t2)=76, 19V-Vt2+57-3t2 = 76,

19V-Vt2-3t2=19
Vt2-3t2=76
складываем
19V - 6t2=76
t2=(19V-76)/6

подставим во второе
(V-3)*(19V-76)/6=76
19VV-57V-76V+228 - 456=0
19VV-133V - 228 =0
VV-7V-12=0

V = [7+корень(97)]/2 примерно 8,42 км/ч