Question

125 баллов! Как такое решать?

Известно, что
tg a + tg b = 0.5,
ctg a + ctg b = 1.
Найти tg (a+b).


Известно, что
tg a + tg b = 3,
ctg a + ctg b = 4.
Найти tg (a+b).

Answer 1

tg(a+b) = (tga+tgb)/(1-tga*tgb)
задача 1
ctga+ctgb=1
1/tga +1/tgb =1
(tga+tgb)/tga*tgb=1
tga*tgb=tga+tgb=0.5
tg(a+b) =0.5/(1-0.5)=0.5/0.5=1
задача 2 
ctga+ctgb=4
1/tga +1/tgb =4
(tga+tgb)/tga*tgb=4
tga*tgb=(tga+tgb)/4=3/4
tg(a+b)=3/(1-3/4)=12