Question

2log7(x-1)=log7(1.5x+1)

Answer 1

сразу отметим, что х>1 чтобы аргумент логарифма был не отрицательный
потенцируем, имеем
(x-1)^2=1.5x+1

xx-2x+1-1.5x-1=0
xx-3.5x=0
x(x-3.5)=0

x=0 отвергаем как не входящий в ОДЗ
x=3.5 милостиво одобряем

Answer 2

ОДЗ
x-1>0⇒x>1 U 1,5x+1>0⇒1,5x>-1⇒x>-2/3
x∈(1;∞)
log(7)(x-1)²=log(7)(1,5x+1)
(x-1)²=1,5x+1
x²-2x+1-1,5x-1=0
x²-3,5x=0
x(x-3,5)=0
x=0-не удов усл
x=3,5