Question

СРОЧНО РЕБЯТА КР.решите уравнение cos2x+sin^2x=0.5 найдите все решение на промежутке [3п/2;5п/2]

Answer 1

$\cos^2x-\sin^2x+\sin^2x=0,5\\\cos^2x=\frac{1}{2}\\\cos x=\frac{1}{\sqrt2};\cos x=-\frac{1}{\sqrt2}\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}$

Ответ: 7п/4; 9п/4.

Answer 2

сos2x+sin²x=0,5
1-2sin²x+sin²x=0,5
1-0,5=sim²x
0,5=(1-cos2x)/2
1-cos2x=1
cos2x=0
2x=π/2+πn
x=π/4+πn/2