Question

Решите уравнение:

sinx+sin3x+sin5x=0

Answer 1

sinx+sin3x + sin5x = 0

sinx + sin5x = 2sin3x*cos2x По сумме синусов.
2sin3x*cos2x + sin3x = 0
sin3x(2cos2x + 1) = 0

sin3x=0 или cos2x=-1/2
x1=n*pi/3 или x2=n*pi ± pi/3, n принадлежит Z.