Question

В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 1 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 28. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

Answer 1

Расстояния от точки пересечения диагоналей до сторон являются половинами сторон.

Тогда если одно расстояние X то другое будет X+1.

Значит стороны прямоугольника 2X и 2(X+1)

Зная периметр напишем:

2(2X+2(X+1))=28

Сократим на два:

 2X+2(X+1)=14

Сократим еще на два:

X+(X+1)=7

Раскроем скобки:

X+X+1=7

2X=6

X=3

Тогда стороны прямоугольника:

6 и 8

ОТВЕТ 6