Question

доказать :треугольник ABC. равнобедренный

Answer 1

ВЕ = BD ⇒ ΔBED - равнобедренный, ∠BED = ∠BDE

• ∠AEB + ∠BED = 180°
• ∠CDB + ∠BDE = 180°

⇒ ∠AEB = ∠CDB

ΔABE = ΔCBD по двум сторонам и углу между ними:

• BE = BD , AE = CD - по условию
• ∠АЕВ = ∠СDB

В равных треугольниках соответственно равные элементы (против равных углов лежат равные стороны) ⇒ АВ = ВС ⇒ ΔАВС - равнобедренный, ч.т.д.