Question

Дан график уравнения первой степени с двумя неизвестными, который проходит через точки (0;-6) и (3;0). При каком значении α график уравнения αx+3y=4 не пересечет данный график?

Answer 1

y=kx+m - уравнение линейной функции в общем виде
Т.к. точки (0;-6) и (3;0) принадлежат графику данной линейной функции, подставляем значения х и у этих точек в данное уравнение:
{k*0+m=-6
{k*3+m=0

{m=-6
{3k-6=0
3k=6
k=2

Итак, у=2х-6 - уравнение линейной функции
         2х-у=6 - уравнение линейной функции в общем виде
График уравнения ах+3у=4 не пересечёт график уравнения 2х-у=6, если угловые коэффициенты этих уравнений будут совпадать, т.е. а=2
Ответ: при а=2