Помогите решить задачу,пожалуйста!
Уборку урожая с поля начал один комбайн.Через 2 ч к нему присоединился другой,и после 6 ч совместной работы они убрали 80% урожая.За какое время мог убрать урожай с поля каждый из комбайнов,если известно,что первому на это понадобилось бы на 5 ч больше,чем второму?
Ответы
Ответ дал:
2
Пусть второй комбайн убирает весь урожай за х часов. Тогда первому для этого понадобится (х+5) часов. Если принять весь урожай за единицу, то за час первый комбайн убирает
урожая, а второй убирает
урожая. Проработав 2 часа в одиночку, первый комбайн убрал
урожая. Затем вдвоем за 6 часов комбайны убрали еще
урожая. Всего они убрали
урожая. По условию, они убрали 80% урожая или 0,8. Составляем уравнение:
(х≠0, х+5≠0⇒х≠-5)
![\\ -0,8 x^{2} +10x+30=0 ||*(-2,5)\\2 x^{2} -25x-75=0\\D=b^2-4ac=(-25)^2-4*2*(-75)=625+600=1225\ \textgreater \ 0\\x1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{25+35}{4}=15\\x2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{25-35}{4}=-2,5\\ \\ -0,8 x^{2} +10x+30=0 ||*(-2,5)\\2 x^{2} -25x-75=0\\D=b^2-4ac=(-25)^2-4*2*(-75)=625+600=1225\ \textgreater \ 0\\x1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{25+35}{4}=15\\x2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{25-35}{4}=-2,5\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C+-0%2C8+x%5E%7B2%7D+%2B10x%2B30%3D0+%7C%7C%2A%28-2%2C5%29%5C%5C2+x%5E%7B2%7D+-25x-75%3D0%5C%5CD%3Db%5E2-4ac%3D%28-25%29%5E2-4%2A2%2A%28-75%29%3D625%2B600%3D1225%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%5C%5Cx1%3D+%5Cfrac%7B-b%2B+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D++%3D+%5Cfrac%7B25%2B35%7D%7B4%7D%3D15%5C%5Cx2%3D+%5Cfrac%7B-b-+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D++%3D+%5Cfrac%7B25-35%7D%7B4%7D%3D-2%2C5%5C%5C)
-2,5 - не удовлетворяет условию, время не может быть отрицательным.
15 часов - за такое время мог бы убрать урожай второй комбайн.
15+5=20 часов - за такое время мог бы убрать урожай первый комбайн.
(х≠0, х+5≠0⇒х≠-5)
-2,5 - не удовлетворяет условию, время не может быть отрицательным.
15 часов - за такое время мог бы убрать урожай второй комбайн.
15+5=20 часов - за такое время мог бы убрать урожай первый комбайн.
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад