Question

Правило округления чисел,Округление с недостатком и с избытком,Пример

Answer 1

Если число а1 мало отличается от числа а, то пишут а~а1 и говорят, что число а приближённо равно числу а1 Рассмотрим пример. Пусть а=2,32825. Оборвем дробь на цифре второго разряда после запятой (2). Получим число 2,32, меньшее чем а. Если у числа 2,32 увеличить цифру разряда сотых(2) на единицу, то получим 2,33, уже большее чем а. Таким образом, 2,32<а<2,33, поэтому 2,32 есть приближение числа а снизу, а 2,33 есть его приближение сверху. Пишут при этом а~2,32 ; а~2,33 И говорят:"2,32 есть приближение числа а с точностью до одной сотой с недостатком (снизу); 2,33 есть приближение числа а с точностью до одной сотой с избытком (сверху) Вместо слов "с точностью до 1 сотой" говорят еще "с точн. до единицы второго разряда после ","" Т.к. третья цифра после "," у числа а больше 5, то оно ближе к 2,33 чем к 2,32. Поэтому говорят, что 2,33 есть ПРИБЛИЖЕНИЕ а с точностью до 0,01 с ОКРУГЛЕНИЕМ. Рассуждая аналогично, получим, что: 2,328<а<2,329 ; а~2,328, а~2,329. Округлить число с точн, например, до третьей значащей цифры - это значит округлить его до того разряда, где находится 3-я знач. цифра, заменив следующие цифры нулями.